janol: Wykazac za pomoca indukcji matematycznej: Eⁿ_k=1 1/k(k+1)(k+2) = 1/2 (1/2-1/(n+1)(n+2))

kk: LEwa strona .. ∑ⁿ⁺¹_k=1 1/k(k+1)(k+2) = ∑ⁿ_k=1 1/k(k+1)(k+2) + 1/(n+1)(n+2)n+3) = 1/2 (1/2-1/(n+1)(n+2)) + 1/(n+1)(n+2)n+3) = 1/2( 1/2 - 1/(n+1)(n+2) + 2/(n+1)(n+2)(n+3)) = 1/2 ( 1/2 -((n+3)/(n+1)(n+2)(n+3) - 2/(n+1)(n+2)(n+3))) = 1/2 (1/2 - ( n+1 /(n+1)(n+2)(n+3)) = 1/2 (1/2 - 1/(n+2)(n+3)) = Prawa strona . ponizej piszesz... udowodniliśmy na podstawie indukcji matematycznej ze jezeli twierdzenie jest poprawne dla n to jest rownież poprawne dla n+1 .. (oczywiscie pamietaj to drugi pkt dowodu pierwszy to sprawdzenie dla n=1,2...)