patrycja: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Na ile sposobów można podzielić wypukły dziesięciokąt na trójkąty przekątnymi, które nie przecinają się wewnątrz tego wielokąta?

Sigma: (n - 3) --- z jednego wierzchołka czyli (10 - 3) = 7 trójkatów

Sigma: sorryy ! n - 2 oczywiście ! gdzie n ---- ilość boków! weź kwadrat n= 4 4 - 2= 2 - trójkaty pięciokat n= 5 5 - 2= 3 --- trójkaty n=6 6 - 2 = 4 ---- trójkaty poprawka zad, n= 10 to 10 - 2= 8 --- trójkatów! teraz dobrze! na bank!

anmario: Tutaj kochana Sigmo jest pytanie o ilość sposobów a nie ilość trójkątów. To chyba nie jest bardzo proste zadanie...

Sigma: Anmario ! Myśle ,że chodzi właśnie o to co napisałam! Tak wynika z treści zad! ,,, zobacz prosze jeszcze raz! Myle się ? .... tak to zrozumiałam!

Basia: A mnie się wydaje proste.Widzę (z jednego wierzchołka) tylko dwa sposoby: pierwszy: przkątne A₁A₃ A₁A₄ .......... A₁A₈ drugi: przekatne A₁A₃ A₃A₁₀ A₁₀A₄ A₄A₉ itd a ponieważ wierzchołków mamy 10 to byłoby 20 sposobów

Basia: Mnie się wydaje, że Anamario ma rację

bezradna: wiem ale też wam nie powiem

Sigma: Tak! " na ile sposobów" ... słuszna uwaga Anmario! sory Idę zaraz .... spać! Jak juz tresci nie potrafie odczytać!.... czas kończyć! Tak Basia?

anmario: Mnie już łeb rozbolał od tego zadania. Nie widzę żadnej prawidłowości, odpuszczam je na dzisiaj, muszę zając się swoimi sprawami, bo źli ludzie zasztyletują mnie jutro . A co do Ciebie Bezradna, to myślę, że zamiast strzelać focha mogłabyś czytać to co ludzie piszą. Napisałem Ci już jak rozwiązać Twoje zadanie z trójkątem, tylko weź cokolwiek do pisania, może być rysik i gliniana tabliczka i narysuj to sobie, pozdrawiam

Sigma: Anmario! .... świetne.... rozbawiłeś mnie do "łez"

Sigma: Basia!.... zobacz jak "ubawił " mnie Anmario!

Sigma:

Basia: A moje rozwiązanie nie jest dobre ? Czy Anmario nie czyta tego co wyżej ? Udany to on jest, i owszem

anmario: On czyta to co powyżej i widzi, że Twoje rozwiązanie jest złe

Basia: A dlaczego ? Widzisz jeszcze inne sposoby ?

anmario: A1.. A10 to te wierzchołki numerowane kolejno. Może być np A1A3, A10A4 A9A5, tworzą się prostokąty, które wystarczy przedzielić nową przekątną by mieć kolejny sposób podziału. Wydaje się być ich bez liku.

anmario: Znaczy czworokąty nie prostokąty rzecz jasna

nocek: Noo!.....

Basia: Niezupełnie. Mnie się nie chciało pisać do końca, to co opisujesz to zawsze jest to A1A3 A3A10 A10A4 A4A9 A9A5 A5A7 możesz rysować w dowolnej kolejności ale zawsze do tego dojdziesz sprawdź a ja rozumiem to zadanie tak, że nie można zostawić niepodzielonych czworokatów; muszą być same trójkaty; w przeciwnym wypadku to nie do policzenia dla normalnych ludzi

Basia: A5A8 A8A6 rzecz jasna a nie A5A7

anmario: Dobrze rozumiesz. I nie zostawiasz żadnych niepodzielonych czworokątów. I to właśnie jest problem. Każdy z nich można podzielić dodatkową przekątną i to na dwa sposoby. Mnie naprawdę głowa rozbolała przez analizę tego zadania

Basia: czekaj a może tu potrzebna kombinatoryka; z tymi prostokatami masz rację; czyli nie tędy droga

anmario: Zresztą, co tu dużo gadać. Narysuj sobie łamaną 1-3-8-4-7-5. dodaj do tego przekątną 3-9 i masz kolejny sposób.

anmario: To na pewno kombinatoryka, ale nie potrafię tego zadania przypiąć do żadnego znanego mi schematu

Basia: a może tak: wiadomo, że czworokat na 2 sposoby pięciokąt na 1 trójkat i 1 czworokat można podzielić na 5 sposobów każdy czworokąt na 2 razem 5*2 sześciokat na 1 trójkąt i 1 pięciokąt na 6 sposobów każdy pięciokąt na 5*2 razem 6*5*2 itd czyli to byłoby 10*9*8*7*6*5*2 nie jestem pewna przyjrzyj się temu

anmario: Nie męcz się już Basiu. Nad tym problemem biedzili się matematycy znacznie lepsi niż my. Klepnij w Google triangulacja i zobacz co tam wyjdzie. Jestem trochę zły na siebie, że dałem się na to nabrać, to problem z mojej działki w sumie

anmario: Tutaj znalazłem najlepszą analizę tego problemu ze wszystkich jakie do tej pory widziałem www.ii.uj.edu.pl/~lembas/asd2/asd2_w04.doc

anmario: przed wyglądającym jak indeks w w tym linku jest podkreślenie, przy wkopiowaniu tego w pasek adresu przeglądarki trzeba koniecznie wstawić znak podkreślenia pomiędzy 2 a to małe w, bo strona się nie otworzy rzecz jasna

Basia: Dzięki Anmario

Basia: Czytałam, ale już za bardzo nie myślę

Basia: No przeczytałam ze świeżą głową. Wszystko rozumiem, ale to nie jest zadanie do liczenia "na piechotę". Mały i prosty to prawda, ale jednak programik komputerowy raz dwa to załatwia. W każdym razie ja się na piechotę nie podejmuję.

patrycja: Dziękuje wszystkim za szczere chęci w rozwiązaniu tego zadania Ja osobiście postaram się wasze wypowiedzi poskładać w całość. Może coś sama wykombinuje, aby to rozwiązać... Jeszcze raz dzięki...