sinx ziombel: Siema powiedzcie mi jak obliczyc sinx= −1/2

ziombel: nikt nie wie?

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/strona/2509.html

Pawcio: patrzysz na wykres i widzisz że sinus jest ujemny w ćwiartkach III i IV, ten kąt jest kątem szczególnym, a dokładniej π/4 sinx=−1/2 x=−π/4 + 2kπ x=π+π/4+2kπ gdzie k∊{0,1,2,...}

Pawcio: Sorki pomylilem się, już śpię , ma być π/6 wstawione wszędzie gdzie jest π/4

ziombel: dzieki

Mateusz: Mozna to tez szybciej rozwiązac bez rysowania wyprowadzając ogólne wzory na rozwiązywanie tego typu równań trygonometrycznych. sinx= a gdy a€<−1,1> zamieniamy a na wartosc sinusa jakiegoś kąta x₀ czyli a = sinx₀ sinx=sinx₀ x = x₀+2kπ v x = π−x₀+2kπ gdzie k€C przypadki szczególne to

	π
sinx=1 wtedy x =		+2kπ
	2

	π
sinx=−1 wtedy x = −		+2kπ
	2

sinx=0 wtedy x =kπ