potęgowanie poziom rozszerzony
Geralt: Hej wam!
Ostatnio zaopatrzyłem się w księgarni w książkę z zadankami do matury rozszerzonej i mam
problem z pewnym skomplikowanym potęgowaniem.
[(5−31/2)1/2+(5+31/2)1/2]2
Nie wiem jak to ugryźć
25 lis 22:16
think: potraktuj to jak (a + b)2 to powinno wiele uprościć...
25 lis 22:20
Sas: Na moje oko tak powinno by:
[(5 − 31/2)1/2 + (5+31/2)1/2]2 = [(51/2 − 1/4) + ( 51/2 + 31/4)]2 =
(5 − 31/2) + (5 + 31/2) = 5 − 31/2 + 5 + 31/2 = 10
i chyba nie można potraktować tego jako (a + b)2 bo to jest równe iloczynowi (a + b)(a − b) a
my tutaj mamy sumę.
25 lis 22:44
Pawcio: podwojony iloczyn zgubiłeś
2* (51/2 − 31/4) ( 51/2 + 31/4)
25 lis 22:48
M4ciek:
A nie tak :
[(5−31/2)1/2]2 + 2*(5−31/2)1/2(5+31/2)1/2 + [(5+31/2)1/2]2 = ...
25 lis 22:49
sushi_ gg6397228:
√5−√3 to od dzis dla Sas √5 − 4√3
25 lis 22:49
M4ciek: 
25 lis 22:50
Pawcio: Geralt, musiałeś się gdzieś pomylić przy przepisywaniu, bo nawet po wpisaniu w komputer, wynik
wyszedł niewymierny, a żadko się takie zadania zdarzają
na moje oko, brakuje pierwiastka przy 5
25 lis 23:01
sushi_ gg6397228:
nigdzie nie pisalo,ze ma byc liczba calkowita
25 lis 23:05
Eta:
w/g moich obliczeń
odp: 10 +2
√22
25 lis 23:06
Pawcio: coś takiego właśnie mi wyszło w komputerze
25 lis 23:07
Eta:
a mnie z obliczeń
25 lis 23:11
Bogdan:
Tak jest
Eto
(
√ 5 − √3 +
√ 5 + √3 )
2 = 5 −
√3 + 5 +
√3 + 2
√22 = 10 + 2
√22
25 lis 23:13
Eta:
= 5−3
1/2 +2[(5−3
1/2)(5+3
1/2)]
1/2 +5 −3
1/2=
= 10 +2[(5−3
1/2)(5+3
1/2)]
1/2= 10+2( 25−3)
1/2 =
= 10+2* 22
1/2= 10 + 2
√22= 2(5+
√22)
25 lis 23:17
Eta:
Można jeszcze tak
( 5−3
1/2)
1/2= z i ( 5+3
1/2)
1/2= t
( 5−3
1/2) = z
2 i ( 5+3
1/2)= t
2
( z+t)
2 =z
2 +2zt+t
2 = ................... =10+2
√22 = 2( 5+
√22)
25 lis 23:22
Geralt: Maj godness, faktycznie nie pomyślałem w ten sposób! Dziękuje wam serdecznie.
26 lis 17:05