uzasadnić podzielność Marta Kasp: Wykaż, że liczba 11¹⁰−1 jest podzielne przez 10

Godzio: możesz albo ze wzoru: aⁿ − bⁿ = (a − b)(a^{n − 1} + a^{n − 2}b + ... + abⁿ⁻² + b^{n − 1}) albo słownie, iloczyn jedenastek da ma zawsze na końcu liczbę 1 więc po odjęciu −1 zostanie 0 więc liczba będzie podzielna przez 10, tylko to trzeba w bardziej matematyczny sposób zapisać

Marta Kasp: Ok, dziękuję bardzo za wskazówkę. Już mam gotowy wynik. Udało się

AS: Mały lapsus językowy ... po odjęciu 1 zostanie 0 , bo po odjęciu −1 czyli dodaniu 1 zostanie 2?

Godzio: ano w sumie