trygonometria; jak to rozwiązać? pietrowicz:

tg (x−π)
	= √2
sin (x−π)

jak to rozwiązać?

Godzio: sin(x − π) = −sinx tg(x − π) = tgx

tgx		sinx   cosx		√2
	= √2 ⇒		= √2 ⇒ cosx = −
−sinx		−sinx		2

	√2
cosx = −
	2

	3		3
x =		π + 2kπ lub x = −		π + 2kπ
	4		4

KM:

tg α		sin α		1		1
	=		*		=
sin α		cos α		sin α		cos α

	1
Więc zostaje ci:		=√2
	cos (x−π)

	√2
cos(x−π)=
	2

	√2
cos t=
	2

t=45^o

	π
x−π=45o=
	4

	1
x=1		π (chyba?)
	4

KM: Nie, musiałam coś spaprać

bibi: tg to sin/cos, czyli po lewej zostanie 1/cos, ogólnie 1/cos = √81, czyli

	√2
cos(x−π) =
	2

dasz radę dalej?

Godzio: x − π to 3 ćwiartka, tam sinus jest ujemny dlatego −sinx a na końcu są 2 rozwiązania dla cos

pietrowicz: sin(x − π) = −sinx tg(x − π) = tgx po takim przekształceniu, równanie, które powstało jest proste do rozwiązania, jedyne czego nie rozumiem to samo przekształcenie

Godzio: znasz wzory redukcyjne ?

pietrowicz: teoretycznie tak, ale czy mógłbyś mi dokładnie to rozpisać tzn. z którego wzoru skorzystałeś? wiem, że π to 180*

Godzio: można tak to rozumieć: sin(x − π) = sin( −(π − x) ) = −sin(π − x) = −sinx analogicznie tgx albo wiedzieć że sinx to pierwsza ćwiartka, cofamy się o π do 3 ćwiartki a tam tgx > 0 a sinx < 0

pietrowicz: a dlaczego zakładamy, że x to kąt z pierwszej ćwiartki? sinus jest dodatni też w II

Godzio: przykładowo napisałem, ale zawsze wyjdzie na to samo