nierówność trygonometryczna basiulek: 2cos²x − 5 cosx + 2 <0

Godzio: Januszek wszystko napisał podstaw cosx = t i licz jak funkcję kwadratową napisz tu rozwiązania jakie Ci wyjdą to się pomoże z końcówką

basiulek: cos x= 1/2 lub cosx = 2 odp x ∊(− π /6 + 2kπ; π/6+ 2kπ) nie wiem czy dobrze

basiulek: cos x = 1/2 to x= π/3 odp x ∊(− π /3 + 2kπ; π/3+ 2kπ) a teraz dobrze? A co z tym drugim rozwiazaniem , czy mozna napisać 1/2<cos x< 2

Godzio: Już sprawdzam

Januszek75: zbiór wartości funkcji cos jest od −1 do 1 zatem drugie jest do kosz sprzeczne jeśli dobrze policzylas − ja tego nie liczyłem

Godzio: 2cos²x − 5cosx + 2 < 0 cosx = t, t ∊ <−1,1> 2t² − 5t + 2 < 0 Δ = 25 − 16 = 9

	5 + 3
t1 =		= 2
	4

	5 − 3		1
t2 =		=
	4		2

	1		1
t ∊ (		, 2) ⇒		< cosx ≤ −1
	2		2

Musisz rozwiązać nierówność: cosx > 1 i cosx ≤ −1 i znaleźć część wspólną poradzisz sobie ?

basiulek: nie poradzę sobie , błagam pomóż Godzio please

Godzio:

	1
Oczywiście chodziło o cosx >		, zaraz napiszę
	2

basiulek: Czemu tam jest cos ≤ − 1

Godzio: miało być 1 sorki

Godzio:

	1
cosx >
	2

	π		π
x =		+ 2kπ lub x = −		+ 2kπ
	3		3

	π		π
x ∊ (−		+ 2kπ,		+ 2kπ)
	3		3

cosx ≤ 1 ⇒ x ∊ R więc odpowiedź końcowa to porostu rozwiązanie pierwszej nierówności

	π		π
x ∊ (−		+ 2kπ,		+ 2kπ)
	3		3

basiulek: To tak miałam wow . Dzieki !

Godzio: