trapezy paula: w trapezie rownoramiennym przekatne sa dwusiecznymi katow przy dluzszej podstawie, wykaz ze: a) krotsza podstawa tego trapezu ma taka sama dlugosc jak jego ramie b) kat ostry przeciecia przekatnych jest rowny katowi trapezu przy dluzszej podstawie

jacek: a) α − czerwone i α − zielone to kąty naprzemianległe mające równe miary. Z tego wynika że Δ ACD − równoramienny, więc IADI=IDCI. Podobnie jest z Δ DBC α− pomarańczowe i α − fioletowe naprzemianległe. IDCI=ICBI b) Suma miar kątów przy jednym ramieniu trapezu = 180⁰ Przy ramieniu AD 3α+β=180⁰ W ΔAED dwa kąty to α− niebieskie i β, Kąt przy wierzchołku E musi wynosić 2α, czyli α−czerwone + α−fioletowe.