proszeeeee o po moc!:) magda: lim n²(ln(n²+n+1)−ln(n²+n−1)) n−>∞

adrian: Wydaje mi sie ze tak, ale moge sie mylic. Po prostu użyłem tutaj wzoru na roznice logarytmow.czyli budujemy ułamek. n²(ln n²+n+1 _______ n²+n−1 ) Wyciagam najwyzsza potege czyli n² n²( ln n²(1+1/n+1/n²) _____________ n²(1+1/n−1/n²) Teraz skracam.I widze, że 1 dazy do 1, 1/n do 0, 1/n² tez do 0. Wiec cały ułamek dazy do 1/1 czyli 1. A wiemy że ln 1 wtedy i tylko wtedy gdy e⁰ = 1, czyli nasz ln rowna sie 0. 0 razy ∞² daje 0. Chyba tak.

Basia: niestety nie; 0*∞ jest symbolem nieoznaczonym

Basia:

	n2+n+1
f(n) = n2ln
	n2+n−1

badam e^f(n) =

	n2+n+1
en2ln		=
	n2+n−1

	n2+n+1
[ eln		]n2 =
	n2+n−1

	n2+n+1
[		]n2 → 1+∞ = 1
	n2+n−1

e^f(n) → 1=e⁰ stąd f(n) → 0