sprawdz czy ta funkcja jest roznowartosciowa? zosiaa: f(x)=⁵_3+4x

M:

M:

Jinxia:

	5
f(x)=
	3+4x

4x≠−3

	3
x≠−
	4

	3
⋀x1,x2∊ℛ\{−		} x1≠x2 ⇒f(x1)≠f(x2)
	4

x₁≠x₂ x₁−x₂≠0 f(x₁)≠f(x₂) f(x₁)−f(x₂)≠0

	5
f(x1)=
	3+4x1

	5
f(x2)=
	3+4x2

5		5
	−		≠0
3+4x1		3+4x2

	5(3+4x1)
U{5(3+4x2)−		≠0
	(3+4x1)(3+4x2)

U{15−20x₂−(15−20x₁}{(3+4x₁)(3+4x₂) ≠0

15−20x2−15+20x1
	≠0
(3+4x1)(3+4x2)

−20x2+20x1
	≠0
(3+4x1)(3+4x2)

20x1−20x2
	≠0
(3+4x1)(3+4x2)

U{20(x₁−x₂)}{(3+4x₁)(3+4x₂)≠0 Z załozenia x₁−x₂≠0 Stad licznik 20(x₁−x₂)≠0 Mianownik

	3
(3+4x1)(3+4x2)≠0 gdyz x1≠x2≠−		więc żaden z dwóch czynników nie będzie równy zero
	4

	5
Wniosek. Funkcja f(x)=		w swojej naturalnej dziedzinie jest różnowartościowa
	3+4x