:) paweł:): Kąt ostry rombu ma miarę 30 stopni. Wiedząc że suma jego przekątnych jest równa 20 cm, oblicz pole tego rombu.

Bogdan: a − długość boku rombu, e, f − długości przekątnych.

e2		f2
	+		= a2 ⇒ e2 + f2 = 4a2
4		4

	a2
pole P = a2sin30o ⇒ P =		⇒ a2 = 2P ⇒ 4a2 = 8P ⇒ e2 + f2 = 8P
	2

	e*f
oraz P =		⇒ ef = 2P
	2

e + f = 20 /² ⇒ e² + f² + 2ef = 400 ⇒ 8P + 2*2P = 400 ⇒ P = ...