funkcja odwrotna ja: Niech f: R→R będzie odwzorowaniem zadanym wzorem f(x)=−(2−x)(3+x). Wyznacz zbiór wartości funkcji f oraz wyznacz wzór funkcji odwrotnej dla x∊(3;+∞)

Basia: to zwykłą f.kwadratowa zbiór wartości (−∞,q> p,q − wspþłrzędne wierzchołka paraboli pozbądź się nawiasów, dostaniesz wzór ogólny f(x) = ax²+bx+c policz p,q i przedstaw wzór f(x) w postaci kanonicznej f(x)=a(x−p)²+q z tego dopiero można liczyć f.odwrotną

ja: no to mam:

	1
f(x) = −(x+ 12)2 − 6
	4

I co dalej? bo to dla mnie najtrudniejsze...

Basia: pomyliłam się ZW = <q,+∞) teraz y=−(x+0,5)²−6,25 (tak łatwiej pisać, ale zamiana na dziesiętne nie jest konieczna) (x+0,5)²= −y−6,25 x+0,5 = √−y−6,25 x=√−y−6,25−0,5 f⁻¹(x) = √−x−6,25−0,5

Basia: zasada jest zawsze ta sama z danego wzoru funkcji y=..... wyznaczamy zmienną x potem zamiana zmiennych i gotowe

adrian: Pierwiastkowanie ujemnych liczb ? Dziwne mi sie to wydaje....

Basia: a kto Ci powiedział, że będą ujemne ? −x−6,25≥0 ⇔ −x≥6,25 ⇔ x≤−6,25 np. −(−10)−6,25=10−6,25=3,75 −(−6,25)−6,25=6,25−6,25=0 i taka jest dziedzina f⁻¹ (−∞,−6,25> = ZW funkcji.f

Basia: oj tam jest błąd f(x)= (x−0,5)²−6,25 nie −(x−0,5)²−6,25 a=1 nie −1 i będzie trochę inaczej y+6,25 = (x−0,5)² itd. potrafisz sam to dokończyć

ja: Wielkie dzięki

adrian: A czy delta czasem nie wychodzi ujemna z funkcji f(x) ? 1−24 ?

adrian: A nie jednak jest dodatnia.