wskazówki zegara tworza kąt mique: Bardzo proszę o jak najszybsze rozwiazanie i w miarę najprostszym sposobem. Wskazówki zegara tworzyły kąt 55 stopni, po pewnym czasie kąt między nimi znów miał miarę 55 stopni. Ile co najmniej czasu mineło?

Ala: godzina..

mique: ale muszę to jakoś uzasadnić...obliczyć...

mique: proszę....

Łukasz: http://zadane.pl/zadanie/20012

mique: dzięki, widziałam tamto...... ale jest to nieco za trudne rozwiazanie prościej nie da się tego wytłumaczyc?

Łukasz: jaki masz poziom znaczy ktora klasa?

mique: 1 gimnazjum

mique: to co... nie da się tego prościej wytłumaczyc?

mique: ......

mique: muszę iść spać nie da się tego inaczej rozwiazać jak w tym linku powyżej?

mique: ?

mique:

Basia: nie wiem czy to będzie prostsze, ale spróbuję czekaj cierpliwie, to sporo pisania

Basia: w czasie 1h wskazówka minutowa zakreśla kąt 360 ⇒

	360
w czasie 1 min wskazówka minutowa zakreśla kąt		= 6
	60

	360
w czasie 1h wskazówka godzinowa zakreśla kąt		= 30 ⇒
	12

	30
w czasie 1 min wskazówka minutowa zakreśla kąt		= 0,5
	60

mamy godzinę 12:00 i wskazówki tworzą kąt 0 w jakimś czasie t minutowa zakreśli kąt α, a godzinowa β α−β=55 α=t*6 β=t*0,5 6t−0,5t = 55 5,5t = 55

	55
t =		= 10
	5,5

czyli mamy na początek godzinę 12:10 i α=60 i β=5 pytamy po jakim czasie t₁ kąt między nimi znowu ma 55 α+α₁−(β+β₁)=55 α₁=t₁*6 β₁=t₁*0,5 czyli 60+6t₁−(5+0,5t₁)=55 5,5t₁=55−60+5 t₁=0 to znaczy, że minutowa musiała "oblecieć" tarczę i dopiero potem zakreślić kąt α₁ α+α₁−360−(β+β₁)=55 60+6t₁−360−5−0,5t₁=55 5,5t₁=360

	3600
t1=		= 652555 = 65511 min. =
	55

1 godzina 5⁵₁₁ minuty