makabra Nyna: Proszę chętnych o pomoc Znajdź wszystkie asymptoty funkcji f(x) = ( 5 + 3*2^x )/( 8 − 2^x )

Grześ:

	5+3*2x
f(x)=		D:2x≠8 ⇔ x≠3, więc w prostej x=3 zawarta jest asymptota pionowa,
	8−2x

którą zbadamy: badamy lim x→3⁺ oraz lim x→3⁻

	5+3*2x
lim x→3+		=−∞
	8−2x

	5+3*2x
lim x→3−		=+∞
	8−2x

Więc jest asymptota prawostronna pionowa o x w −∞, oraz lewostronna w −∞ Teraz badamy asymptotę poziomą, czyli granica w +∞ i −∞. Spróbuj sam wyznaczyć

Basia: mogą być jeszcze ukośne (nie ma, ale pewnie trzeba to pokazać)

Grześ: a jak zaznaczyć te asymptoty poziome, jeśli w +∞ jest inna niż w −∞ Po prostu jakos da sie to uwzględnić

Basia: słowami pozioma prawostronna = lim_x→+∞ f(x) (jeżeli granica skończona) pozioma lewostronna = lim_x→−∞ f(x) (jeżeli granica skończona)

Basia: ale tu nie powinny być różne

Grześ: a właśnie mnie wychodzą rózne spójrz Basiu:

	5   +3 2x
lim x→+∞		=−3
	8   −1 2x

	5+3*2x		5+3*2−∞		5
lim x→−∞		=		=
	8−2x		8−2−∞		8

Widzisz o co mi chodzi

Basia: masz rację; dobrze policzyłeś

Grześ: To czyli dla pewności, wtedy trzeba napisać która asymptota, czego dotyczy, czyli pozioma prawosronna i lewostronna A z ciekawości jak wyznacza się asymptoty skośne

Grześ: podbijam pytanko

Godzio: Tutaj Basia trochę o tym pisała: https://matematykaszkolna.pl/forum/54583.html