Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych miroslaw52: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym wiedząc, że; a) ctg α = 3, b) cos α = ²₃. Proszę rozwiązanie i komentarz , dlaczego "tak, a nie inaczej"

Jarzębina:

cosα
	= sinα = 29
ctgα

1
	= tgα = 13
ctgα

I wszystko było by dobrze,gdyby nie fakt iż:

	cosα		cos2α
ctgα =		= 3 ⇔		= 9
	sinα		1−cos2α

	3
czyli cosα =		, anie 23
	(10)0,5

Miód: Chyba,że istnieje jeszcze jedna możliwość,iż w podpunkcie a i b nie chodzi o ten sam trójkąt

miroslaw52: Dzięki za dobre chęci. A jeśli Miód ma rację i faktycznie chodzi o dwa trójkąty prostokątne ?

nikka: to są dwa różne przykłady chodzi o umiejętność wyliczenia pozostałych wartości funkcji trygonometrycznych przy różnych danych ...

nikka: w pierwszym trzeba pokazać jak obliczyć sin, cos, tg mając dany ctg w drugim sin, tg, ctg mając dany cos

Tragos: rozważamy trójkąt prostokątny i kąt ostry, czyli można to zrobić tak: ctgα = 3 z tw. pitagorasa obliczam c: 1² + 3² = c² 1 + 9 = c² c = √10

	1
tgα =
	3

	3		3		3√10
cosα =		=		=
	c		√10		10

	1		1		√10
sinα =		=		=
	c		√10		10

miroslaw52: nikka, Tragos , dzięki potwierdziliście to co przed chwilą zrobiłem

kszykszy: sinα=3/5