Pomoc przy wielomianach Sylwia: Wyznacz te wartości parametru m, dla których suma kwadratów pierwiastków równiania x²−mx−m(m+1)=0 jest równa 1. Nie bardzo ogarniam co podstawić jako 'c' przy wilaczniu delty.

Basia: a=1 b= −m c= −m(m+1)

Sylwia: Nie wiem dalej czy dobrze skombinowane jest: Δ=√5m²+4m x₁=(−m−√5m²+4m)/2 x₂=(−m+√5m²+4m)/2 (x₁)²+(x₂)²=1 Wtedy: ((−m−√5m²+4m)/2)²+((−m+√5m²+4m)/2)²=1 (−m²−5m²−4m)/4+(−m²+5m²+4m)/4=1 z czego wychodzi : −2m²=4 m=√2 lub −{2] Czy to jest dobrze ?

Basia: Δ = b²−4ac Δ = (−m)²−4*(−m)*[−m(m+1)] = m²−4m²(m+1) = m²[1−4(m+1)]= m²(−4m−3) Δ≥0 ⇔ −4m−3≥0 ⇔ −4m≥3 ⇔ m≤ − ³₄ nie liczysz pierwiastków, stosujesz wzory Viete'a x₁²+x₂² = (x₁+x₂)²−2x₁*x₁ = (−^b_a)²−2*^c_a =

b2		2c		m2		−2m(m+1)
	−		=		−		=
a2		a		12		1

m²+2m(m+1) = m²+2m²+2m = 3m²+2m 3m²+2m=1 3m²+2m−1=0 dokończ i pamiętaj o warunku (Δ≥0) m≤−³₄

Sylwia: Δ=16

	−2−4
m1=		=−1
	6

	−2+4
m2=		=−1/3
	6

czyli wybieramy −1 ze względu na m≤−3/4

Basia: tak

Sylwia: bardzo dziękuję