sliwi: O ile mniejsze jest pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm od pola kwadratu opisanego na tym okręgu?

Sigma: K_op --- ma bok dług. a=2r bo dł. średnicy okręgu równa jest dł. boku kw. K_wp ---- ma bok dług. 2r= b*√2 czyli b= 2r/√2 po usunięciu niewymierności mamy b= r*√2 bo dług. średnicy = dług. przekatnej kwadratu(czyli 2r= b√2 P_{k w} = b² = (r√2)² = 2r² P_{k op} = a² = (2r)² = 4r² czyli pole kw. wpis. jest mniejsze dwa razy !