trygonometria
volleyball:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=√log cos 2πx
od czego w ogóle zacząć?
23 lis 21:12
Jack:
od dziedziny.
23 lis 21:20
Grześ: Miałem to na sprawdzianie jako dodatkowe zadanko
Wyznaczamy dziedzinę najpierw:
log cos 2πx≥0
cos 2πx>0
Zgodnie z tym : 0<cos 2πx≤1
W tym przedziale logarytm przyjmuje wartości ZW=(−
∞,0>
23 lis 21:21
Grześ: po prostu taki mały odcineczek od zera do 1 włącznie na wykresie sobie zobacz.
Funkcja logarytmiczna przyjmuje w tym przedziale takie wartości
23 lis 21:22
volleyball: w odpowiedziach jest ze zbior wartości :{0}
23 lis 21:37
Grześ: to ciekawe, w sumie to można podstawić po kolei x=1,2 i będzie tak jak mówisz.
Haha, bo cos0=cos2π=cos4π=...........
23 lis 21:39
Grześ: gdzieś w rozumowaniu popełniłem błąd, albo przekombinowałem coś
23 lis 21:39
Godzio:
zgodnie z tym to:
cos2πx ≥ 1
i
cos2πx > 0
⇔
cos2πx ≥ 1 ⇒ cos2πx = 1
więc mamy funkcję f(x) = √log1 = √0 = 0
23 lis 21:41
Jack:
log cos2πx≥0
log cos2πx≥log 1
cos2πx≥1 ⇒ x∊Z
Wówczas dla każdego x∊Z
√log cos2πx=√log 1=0
23 lis 21:42
volleyball: a skąd się wzięło że cos2πx ≥1 ?
23 lis 21:45
Godzio:
jest to część wspólna założeń
23 lis 21:45
23 lis 21:49
dzięki. a coś z tym 