Wykaż, że a=b Zuzzz: √9 + 2√14=√2 + √7 nie moge wpaść na pomysł jak to rozwiazać i proszę o pomoc

Grześ: Trzeba zauważyć: a²+2ab+b²=9+2√14 stąd: a²+b²=9 2ab=2√14 ⇔ ab=√2*7 Spróbuj sam spróbować dalej

Zuzzz: ale czy 9 można otrzymać z dodawania a² + b² , czy istnieje taka kombinacja liczb ?

Grześ: Właśnie istnieje, rozłożyłem Ci √14=√2*7, więc przyjmij np. za a=√2 a b=√7 i sprawdź czy spełnia

Zuzzz: już zrozumiała i wiem jak to zrobić − dziękuję za wskazowki

Zuzzz: w tym samym momencie kiedy to wyslałam przyszlo mi to do głowy xD − ludzki umysł jest przdziwny

wsp: ja bym to zrobił tak √(√7 + √2)² = √2 + √7 |√7 + √2| = √2 +√7 wyrazenie pod modułem jest dodatnie więc mozemy oipuścić moduł bez zmiany znaków