Dwiekropki..: W prawidłowy ostrosłup czworokątny wpisano sześcian, którego cztery wierzchołki leżą na krawędziach bocznych, a pozostałe cztery na płaszczyźnie podstawy. Wyznacz długość krawędzi sześcianu znając długość "a" krawędzi podstawy ostrosłupa i długość "H" wysokości ostrosłupa. Z góry dziękuję. : ) ODP: (H*a)/H+a Może chociaż jakaś podpowiedź.? Nie potrafię nawet zacząć. : (

Dwiekropki..: ? ..

Sigma: Witam! "dwie kropeczki"! niestety nie mogę ci tego ostrosłupa narysować więc tak! Jak narysujesz to zauwarzysz ,że odciety ostrosłup ( na "górze") jest podobny do danego ostrosłupa! trójkat prostokatny w dużym ma wymiary H,( 1/2)*a√2 --- to przyprostokatne a√2 --- przekatna kwadratu w podstawie o kr. "a" trójkat w tym odciętym ostrosłupie ma wymiary H - x , i(1/2)* x√2 -- to też przyprostokatne gdzie x --- krawędź sześcianu x√2 --- przekątna podstawy tego sześcianu te trójkaty sa podobne! wiec H (1/2)*a√2 ---------- = --------------- H - x (1/2)*x √2 po skróceniu otrzymasz H a gdzie H≠ x -- to zachodzi! ------- = --- H - x x czyli a(H - x)= H*x aH - ax = Hx Hx +ax = aH x( H +a) = aH to x = a*H / ( a+H) tyle ! Powodzenia! to to samo co x = H*a /( H +a) --- oczywiste!

Dwiekropki..: No tak.. : ) Dziękuję bardzo..

Sigma: Zad . z wielomianem zobacz! to tylko moje przeoczenie! Jest poprawnie rozwiazane! Pozdrawiam!