granice ciagów gosienka: 1. Znajdź naturalną dziedzinę funkcji f i g:

	x2−1
f(x)=ln		+ √tg2x−1
	3x

g(x)=arcsin(8x³) 2. Zbadaj monotoniczność i znajdź wzór na wartości funkcji odwrotnych do funkcji p: [π;2π]→[−1;1] oraz funkcji t: R→(3;∞), gdzie p(z)= cos z t(y) = 3+2^y+6

Basia: 1f. 3x≠0 i tg²x−1≥0 spróbuj dokończyć 1g. −1≤8x³≤1 też spróbuj dokończyć 2p. funkcja p(z)=cosz jest malejąca w przedziałach <0+2kπ,π+2kπ>=<2kπ,(2k+1)π> (w każdym oddzielnie) a rosnąca w przedziałach <π+2kπ;2π+2kπ>=<(2k+1)π,(2k+2)π> (też w każdym oddzielnie) w przedziale <π,2π> p⁻¹(−1)=π p⁻¹{0)=^3π₂ p⁻¹{1}=2π w przedziale <0,π> arccos(−1)=π arccos0=^π₂ arccos1=0 p⁻¹(z) = 2π−arccos(z) dla z∊<−1,1> −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− y₁<y₂ ⇒ y₁+6<y₂+6 ⇒ 2^y₁+6<2^y₂+6 ⇒ 3+2^y₁+6<3+2^y₂+6 ⇒ t(y−1)<t_y2 t(y) jest rosnąca w całej swojej dziedzinie R t = 3+2^y+6 t−3=2^y*2⁶ t−3=64*2^y 2^y = ^t−3₆₄ log₂2^y = log₂^t−3₆₄ dla t−3>0 czyli t∊(3,+∞) y = log₂^t−3₆₄ t⁽−1}(y)=log₂^y−3₆₄ dla y∊(3,+∞)