jak to zrobic? ilak:

	2sin 2x +3 sin 2x
g(x)= 1 +		.Wykaz ,ze jesli sinx≠0 to
	sinx

g(x)= 2 (6 cos²x +2 cosx−1) jakis pomysł?

Grześ: jeśli dobrze widze, to wyrazy podobne na górze dodaj, a potem skorzystaj ze wzoru sin2x

Basia: popraw zapis, bo coś tam na pewno jest źle w liczniku (i w tym wzorze (2) chyba też) 2sin2x+3sin2x=5sin2x = 10sinxcosx a 1+10cosx ≠ 2(6cos²x +cosx+1)

ilak: sory mój bład

	2sin2x + 3sin3x
g(x)= 1 +
	sinx

g(x)= 2 (6 cos²x +2 cos −1)

Basia: a nie; drugi może być, źle przeczytwałam, ale 1+10cosx ≠2(6cos²x+2cosx−1) = 2(cosx+⁷₁₂)(cosx−¹₄)

Basia: sin3x = sin(2x+x) = sin2xcosx+sinxcos2x = 2sinxcos²x+sinxcos2x 2sin2x+3sin3x = 4sinxcosx+6sinxcos²x+3sinxcos2x = sinx(4cosx+6cos²x+3cos2x) = sinx(4cosx+6cos²x+3(2cos²x−1))= sinx(6cos²x+4cosx+6cos²x−3)= sinx(12cos²x+4cosx−3)

2sin2x+3sin3x
	=
sinx

sinx(12cos2x+4cosx−3)
	=
sinx

12cos²x+4cosx−3

	2sin2x+3sin3x
1+		=
	sinx

1+12cos²x+4cosx−3 = 12cos²x+4cosx−2=2(6cos²x+2cosx−1)

bajka: zastosuj : sin2x= 2sinx*cosx i sin3x= sin( 2x+x) = sin2x*cosx +cos2x*sinx= ....... otrzymasz: sin3x= sinx( 3−4sin²x) teraz:

	4sinx*cosx		3sinx(3 −4sin2x)
g(x) = 1+		+
	sinx		sinx

g(x) = 1 +4cosx +9 −12sin²x = 10 +4cosx −12( 1 −cos²x) g(x) = 12cos²x +4cosx −2 = 2( 6cos²x +2cosx −1) czyli ok

bajka: Basiu ..... sorry Miałam otwarty post, poszłam zrobić herbatkę i nie widziałam Twojego wpisu .

ilak: dzieki