Zrozpaczona: Wyznacz miary kątów czworokąta wpisanego w okrąg, wiedząc, że przedłużenia przeciwległych boków przecinają się, tworząc kąty 20 i 44 stopnie.

a: Z przecięcia boków powstaną dwa trójkąty, znamy miarę ich jednego kąta: 20 i 44 Wykorzystamy: twierdzenie o czw. wpisanym w okrąg (suma przeciwległych kątów = 180 stopni) znajomość miar kątów w trójkącie (suma miar kątów w tr, = 180 stopni) W trójkącie ACE: a + d = 160 (a,d − miary kątów) W trójkącie ABF(tym uciętym): a + b = 136 Z tego wynika, że miarą kąta b jest mniejsza od miary kąta d o 160 − 136 = 24 stopni Korzystamy z tw. o czw. wpisanym w okrąg b + d = 180 b + b + 24 = 180 2b = 156 b = 78 stopni Obliczamy miarę pozostałych kątów: d = 180 − 78 = 102 a = 160 − 102 = 58 c = 180 − 58 = 122

HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!: Wielkie dzięki a:

d:

Xx: Jak obliczyć promień okręgu wpisanego w dowolny czworokat,jeśli wiem,że jego kąty wynoszą 60,73,107,120 i znam długość boków przy kącie 60 czyli 4 i 2?