Liczby zespolone Natasha : LICZBY ZESPOLONE... pomoże ktoś? rozwiąż równania z⁴+3z²−4=0 z³−4z²+6z−4=0

think: to pierwsze jest bajeczne podstaw t = z² t² + 3t − 4 = 0 Δ = 25

	−3 + 5
t1 =		= 1
	2

	−3 − 5
t2 =		= −4
	2

z² = 1 lub z² = −4 z² = (a + bi)² = a² − b² + 2abi z² = 1 ⇔ (a = 1 i b = 0) lub (a = −1 i b = 0) z² = −4 ⇔ (a = 0 i b = 2) lub (a = 0 i b = −2) czyli mogą to być z−ety postaci : z = 1; z = −1; z = 2i; z = −2i

Natasha : czyli to jest sposób... liczymy oczywiście tak jak na rzeczywistych początkowo z deltą itp itd...? a co drugie podzielić jak wielomian?

think: możesz spróbować

Natasha : ale tutaj mam właśnie pytanie bo (2i)²=−4 ?!

Natasha : aaa sorrki drugie jest dobre już jasne !

think: (2i)² = 4i² = 4*(−1) = −4 jeszcze jakieś pytania?

Natasha : no wiem wiem pomieszało mi się... a pytania.. może sprawdzisz czy mój tok myślenia jest poprawny...? w b... ?

Natasha : doprowadziłam że (z−2)(z²−2z+2)=0 △=−4 √△=2i więc z₁=1−i lub z₂=1+i lub z₃=2

think: to najpierw przedstaw swój tok myślenia to będę miała co sprawdzać

Natasha : no... już napisałam.. i...?

think: obawiam się, że wkradł się jakiś błąd, gdyż (z−2)(z²−2z+2) ≠ z³−4z²+6z−4 ponieważ (z−2)(z²−2z+2) = z³ − 4z² − 2z − 4 a to nie to samo, źle rozłożyłaś.

Natasha : ok... sprawdze jeszcze raz... ale tok poprawny?

think: ale zgadza się jedno 2 jest pierwiastkiem takiego wielomianu.

think: ale tok jak najbardziej zadowalający

Natasha : yy... sprawdziłam pomnożyłam jeszcze raz i jest poprawnie wymnożyłam jedno z drugim i tez się zgadza... może coś umkneło ci w liczeniu wczesniej ale dobra dzięki już wiem przynajmniej że moge tymi liczbami zcalonymi spokojnie normalnie jak "zwykłymi" operować

Natasha : może zbyt późna pora chciałam napisać podzieliłam jescze raz i jet poprawnei ah zmęczenie

think: nom wybacz, jest dobrze pomerdało mi się, chyba rzeczywiście nie powinnam dzisiaj już siedzieć przy kompie. także sorki, że musiałaś odwalić podwójną robotę.

Natasha : no cośty... podwójną dzięki Ci bardzo wielkie, że wyjaśniłaś mi jak mogę to liczyć tak to bym dalej była.. niepewna