pomocyy krecik: zaprzeczyć zdaniom: a.∀x∊ℛ(x²≥0⇒x≥0) b. ∀x∊ℛ∃y∊ℛ((x=2y)∨(y>3))

magda: ad.a np x=−2 x²=4

Basia: magda tu nie chodzi o ocenę wartości logicznej, ale masz rację zdanie (a) jest fałszywe

Basia: ad.a ∃_x∊R ~(x²≥0⇒x≥0) ⇔ ∃_x∊R [ x²≥0 ∧ ~(x≥0) ] ⇔ ∃_x∊R [ x²≥0 ∧ x<0 ] ad.b ∃_x∊R∀_x∊R ~[(x=2y) ∨ (y>3)] ⇔ ∃_x∊R∀_x∊R [ x≠2y ∧ y≤3 ]

krecik: podziękować

Basia: a rozumieć co ja tam napisać ?

krecik: no nawet tak. postaram się to robić analogicznie ale nie powiem że bym nie pogardził małym wytłumaczonkiem ?

Basia: zaprzeczeniem kwantyfikatora ogólnego jest kwantyfikator szczegółowy nieprawda, że dla każdego coś zachodzi ⇔ istnieje element dla którego to coś nie zachodzi ~∀_x f(x) ⇔ ∃_x ~f(x) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zaprzeczeniem kwantyfikatora szczegółowego jest kwantyfikator ogólny nieprawda, że istnieje element dla którego coś zachodzi ⇔ dla każdego elementu to coś nie zachodzi ~∃_x f(x) ⇔ ∀_x ~f(x) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ~(p⇒q) ⇔ p∧~q ~(p∨q) ⇔ ~p ∧ ~q

krecik: dziekuje