matematykaszkolna.pl
Ciagi kasia: WAZNE Oblicz granice ciagu:
 (2n)3n+4 
cn=
 (2n−5)3n+4 
22 lis 14:36
Godzio: Pomogę
22 lis 15:09
Godzio:
 (2n)3n + 4 2n 
cn =
= (
)3n + 4 =
 (2n − 5)3n + 4 2n − 5 
 5 52 
= (1 +
)3n + 4 = (1 +
)3(n − 5/2) + 23/2 =
 2n − 5 n − 52 
 52 52 
= ((1 +
)n − 5/2)3 * (1 +
)23/2
 n − 52 n − 52 
 52 
((1 +
)n − 5/2)3 → (e5/2)3
 n − 52 
 52 
(1 +
)23/2 → 1
 n − 52 
lim cn = e15/2 n→∞
22 lis 15:12
Basia:
2n 2n n 
=
=
=
2n−5 2(n−52) n−52 
n−52+52 
=
n−52 
 52 
1+
 n−52 
 52 
cn = (1+
)3n+4 =
 n−52 
 52 52 
(1+
)3n*(1+
)4 =
 n−52 n−52 
 52 52 
[(1+
)n]3*(1+
)4 → .....
 n−52 n−52 
pomyśl i dokończ
22 lis 15:12
kasia: dziekuje bardzo a wiecie moze jak obliczyc granice takieigo ciągu?:
 1 1 1 
an=(1−
)(1−
)...(1−
)
 22 32 n2 
22 lis 16:17
Basia:
 22−1 32−1 n2−1 
an =
*
...*
=
 22 32 n2 
(2−1)(2+1) (3−1)(3+1) (n−1)(n+1) 
*
...*
=
22 32 n2 
1*3*2*4*3*5*4*6*....*(n−2)*n*(n−1)(n+1) 
=
22*33...n2 
[1*2*3...*(n−1)]*[3*4*5...(n+1)] 
=
(1*2*3....n)2 
 (n+1)! 
(n−1)!*
 2 
 
=
(n!)2 
(n−1)! (n+1)! 
*
=
n! 2n! 
1 n+1 n+1 1+1n 1 
*
=
=
→
n 2 2n 2 2 
22 lis 16:32
kasia: DZIEKUJEemotka
22 lis 16:38