wielomiany jacko: uzasadnij ze dla kazdej liczby rzeczywistej x zachodzi nierownosc x⁴+2x²+26>2x³+10x

Eta: czy dobrze napisałeś? a może tak ma być : x⁴ +2x² +25 >2x³ +10x

Eta: ok dla x= 0 26 > 0 −−− zachodzi średnia arytm. ≥ śr. geom rozpiszmy tak: x⁴ +x² +x² +25 > 2x³ +10x −1

x4+x2
	≥√x2*x2
2

x⁴ +x² ≥2√x⁴*x²= 2x³ podobnie:

	x2+25
		≥√x2*25
	2

x²+25 ≥ 2√x²*25= 10x => x² +25≥ 10x −1 dodając stronami otrzymujemy: x⁴+x²+x²+25≥ 2x³ + 10x −1 x⁴ +2x² +26 ≥ 2x³ +10x c.n.u.

Eta: poprawiam chochlika

	x4+x2
		≥√x4*x2
	2