Jaro: Rozłóż wielomian W(x) = x⁴ - 7x² + 12 na czynniki liniowe. Podaj niewymierne pierwiastki tego wielomianu.

Basia: t=x²≥0 t² - 7t +12 =0 Δ=49 - 48 =1 √Δ = 1 t₁ = (7-1)/2 = 3 t₂ = (7+1)/2 = 4 x² = 3 x² - 3 =0 (x-√3)(x+√3) =0 x=√3 x= -√3 x²=4 x² - 4 =0 (x-2)(x+2)=0 x=2 x=-2 W(x) = (x-2)(x+2)(x-√3)(x+√3) niewymierne to pczywiście √3 i -√3