oblicz sume kwadratow erika: oblicz sume kwadratow wszystkich pierwiastkow wielomianu W(x)=x⁴−πx²+√2

Godzio: W(x) = x⁴ − πx² + √2 x² = t, t ≥ 0 W(t) = t² − πt + √2 Δ = π² − 4√2 √Δ = √π² − 4√2

	π + √π2 − 4√2		π − √π2 − 4√2
t1 =		, t2 =
	2		2

	π + √π2 − 4√2		π − √π2 − 4√2
x2 =		lub x2 =
	2		2

x₁² = x₂² x₃² = x₄² x₁² + x₂² + x₃² + x₄² =

	π − √π2 − 4√2		π − √π2 − 4√2
2 *		+ 2 *		=
	2		2

4π
	= 2π
2