wyznacz granice funkcji PAweł:

	x2−5x−4
limx→1
	x3−1

Basia: rozłóż licznik i mianownik na iloczyn czynników 1 i 2 stopnia licznik: Δ itd mianownik: a³−b³=...........

PAweł: mianownik x−1)(x²+x+1) ale licznik nie mam pojecia

Basia: policz Δ i pierwiastki x₁ i x₂ ax²+bx+c = a(x−x₁)(x−x₂) niestety nic się nie skróci (chyba, że tam miało być +4 jeżeli jednak jest −4 to potwierdź napiszę Ci co dalej

PAweł: licznik x−4)(x−1) jest −4

PAweł: dobra mam granica jest −1

Basia: jeżeli jest −4 ⇒ Δ=25−4*1*(−4) = 25+16=41 pierwiastki są niewymierne i nic się nie skróci

Basia: Paweł to zła odpowiedź !

PAweł: w tym przepadku tak.

PAweł: zreszta ja juz mam dosc tych granic...

Basia:

x2−5x−4
	=
x3−1

1		x2−5x−4
	*
x−1		x2+x+1

	x2−5x−4		1−5−4		−8
limx→1		=		=
	x2+x+1		1+1+1		3

	1
i musisz zbadać granicę lewostronną i prawostronną		przy x→1
	x−1

	1
x→1− ⇒ x<1 ⇒ x−1→0 i x−1<0 ⇒		→ − ∞ ⇒ całość → −∞*(−83)= +∞
	x−1

	1
x→1+ ⇒ x>1 ⇒ x−1→0 i x−1>0 ⇒		→ + ∞ ⇒ całość → +∞*(−83)= −∞
	x−1