graniastosłup Alicja: Przekątna graniastosłupa czworokątnego prawidłowego ma długość 12 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa.

dero2005: dane Przekątna − D = 12 cm kąt α = 30°

h
	= sin 30° = 12
D

^h₁₂ = ¹₂ h = 6 cm ^d_D = cos 30° = ^√3₂ ^d₁₂ = ^√3₂ d = 6√3 cm

	d√2		6√3√2
a =		=		= 3√6 cm
	2		2

V = a²*h = (3√6)² * 6 = 324 cm³ P = 2a² + 4ah = 2* (3√6)² + 4(3√6)*6 = 18√6 + 72√6 = 90√6 cm²