log kamilll: 2log_x3 * log_3x3=log₉√x 3 pierwiastek z x jest u podstawie logarytmu

Grześ: D: x∊(0,1)U(1,+∞)

	logx3		logx3
2logx3*		=
	logx3x		logx9√x

	logx3		logx3
2logx3*		=
	logx3+1		1   2logx3+   2

2logx3		1
	=
logx3+1		1   2logx3+   2

log_x3=t

2t		1
	=
t+1		1   2t+   2

t+1=4t²+t

	1
t2=
	4

	1		1
t=		lun t=−
	2		2

Basia: x>0 i x≠1 i 3x≠1 i 9√x≠1 x>0 i x≠1 i x≠¹₃ i √x≠¹₉ x>0 i x≠1 i x≠¹₃ i x≠¹₈₁

	1
logx3 =
	log3x

	1		1		1
log3x3 =		=		=
	log33x		log33+log3x		1+log3x

	1		1
log9√x3 =		=		=
	log39√x		log39+log3√x

1		1
	=
2+log3x1/2		2+12log3x

stąd

	1		1		1
2*		*		=
	log3x		1+log3x		2+12log3x

t=log₃x

2		1
	=
t(1+t)		2+12t

2*(2+¹₂t)=t(1+t) 4+t=t+t² t²−4=0 (t−2)(t+2)=0 t=2 lub t=−2 stąd: log₃x=2 x = 3²=9 lub log₃x=−2 x=3⁻²=¹₉

Grześ: to gdzie jest u mnie błąd przy obliczaniu pomińmy określenie dziedziny, ale gdzie zrobiłem błąd

Basia: nigdzie; jest dobrze Twoje t=log_x3 moje t=log₃x jeżeli wrócisz do x dostaniesz taki sam wynik

Grześ: aha, okej. Tylko z ciekawości pytam, bo wrzuciłaś swoje obliczenia. No to nic, pozdrawiam

Basia: zaczęłam pisać zanim Ty wrzuciłeś swoje