analityczna ewa: Napisz równania stycznych do okręgu x² + y² −10x +16=0 i prostopadłych do prostek k o równaniu y= −x.

Tragos: o: (x² − 10x + 25) −25 + y² + 16 = 0 (x−5)² + y² = 9 S(5,0) r = 3 m − styczna do okręgu m: y = ax + b m prostopadła do k => a = 1, bo a*(−1) = −1 m: y = x + b x − y + b = 0 − postać ogólna styczna do okręgu, gdy d = r d − odległość środka od stycznej r − promień okręgu

	|1*5 + (−1)*0 + b|		|b+5|
d =		=
	√12 + (−1)2		√2

	|b+5|
3 =
	√2

|b+5| = 3√2 b + 5 = 3√2 ⋁b + 5 = −3√2 b = 3√2 − 5 ⋁ b = −3√2 − 5 równanie stycznej do okręgu: y = x + 3√2 − 5 lub y = x − 3√2 − 5