wielomiany, zadanie z rozszerzenia!!! alicja: reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian p(x)=x⁴+x³−3x²−4x−4 jest wielomianem r(x)=x³−5x+1. wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian f(x)=x²−4. jak to zrobić? proszę o pomoc.. odp. to: −x+1

Godzio: x⁴ + x³ − 3x² − 4x − 4 = x⁴ + x³ + x² − 4x² − 4x − 4 = x²(x² + x + 1) − 4(x² + x + 1) = = (x² + x + 1)(x² − 4) = (x² + x + 1)(x − 2)(x + 2) W(x) = Q(x) * (x² + x + 1)(x − 2)(x + 2) + x³ − 5x + 1 W(2) = 8 − 10 + 1 = −1 W(−2) = −8 + 10 + 1 = 3 W(x) = H(x) * (x² − 4) + ax + b W(2) = 2a + b = −1 W(−2) = −2a + b = 3 + −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2b = 2 b = 1 2a + 1 = −1 ⇒ a = − 1 R(x) = −x + 1 Jak czegoś nie rozumiesz to pisz

alicja: Bardzo dziękuję za rozwiązanie Nie rozumiem tylko czemu reszta ma wzór ax+b, skąd wiadomo że reszta nie będzie w postaci np. funkcji kwadratowej ?