uzasadnij;) arigatou: Uzasadnij, ze dla kazdej nieparzystej liczby naturalnej x, liczba x³+3x²−x−3 jest podzielna przez 48

Godzio: x²(x + 3) − (x + 3) = (x + 3)(x − 1)(x + 1) x = 2k + 1 k ∊ C (2k + 4)(2k + 1 − 1)(2k + 1 + 1) = (2k + 4) * 2k * (2k + 2) = 8 * k(k + 1)(k + 2) Iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest zawsze podzielny przez 6 więc 8 * 6 = 48 c.n.d.

Grześ: nieparzysta x, czyli: x²(x+3)−(x+3)=(x−1)(x+1)(x+3) teraz chyba możnaby podstawić x=2n+1: (2n)(2n+2)(2n+4)=8n(n+1)(n+2) i wykazane, bo n(n+1)(n+2) jest podzielne przez 6

Grześ: Godzio, pierwszy byłes

Godzio: heh