... Wierzba: Liczby x i y przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1. Uzasadnij, że iloczyn tych liczb przy dzieleniu przez 5 da resztę 1. Ja to robiłem tak, ale nie wiem czy dobrze:

x		y
	=		to x=y
5		5

	x		y		xy
Obliczyłem, że		+		=		*2 to x+y = 2xy podstawiam pod y => x
	5		5		5

x+x = 2xx => 2x=2x²/2 => x=x²

	xy		x2		x2		x		y
teraz		=		więc:		=		lub
	5		5		5		5		5

Dobrze, czy zupełnie inaczej trzeba to zrobić?

Grześ: a nie lepiej tak: x=5k+1 y=5l+1 k,l∊C xy=(5k+1)(5l+1)=25kl+5k+5l+1=5(5kl+k+l)+1

Grześ: i widać, że reszta to 1

Wierzba: no lepiej ale tamto moje też by mogło być czy nie?

Grześ: nie wiem, jakoś zagmatwany ten twój zapis, raczej nie tak się powinno to rozwiązywać

Godzio: Niestety nie, początek jest nie jest zawsze prawdziwy, może się tak zdarzyć że x = y ale to chodzi raczej na różnych liczbach żeby to udowodnić

Bogdan: Rozwiązanie Grzesia jest poprawne, rozwiązanie Wierzby jest nie wiadomo czym, ale nie jest rozwiązaniem tego zadania. Co to ma być np.: x + x = 2xx