Objetosc ostroslupa. Paula: Krawedz boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. Odleglos spodka wysokosci ostroslupa od krawedzi bocznej jest rowne 4. Oblicz objetosc tego ostroslupa.

Eta: z Δ OBW prostokątnego o kątach ostrych 30^o, 60^o

	8√3
IBWI= 2*IOBI = 8 i H=		= 4√3
	2

IOBI= ²₃ h(ΔABC równobocznego) o boku "a"

	a√3
IOBI =
	3

a√3= 12 => a= 4√3

	a2√3
Pp=		=........
	4

	1
V=		Pp*H = ........
	3

dero2005: Zgodnie z treścią zadania "odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi" tzn odległość punktu od prostej jest to najkrótszy odcinek punktu od prostej prostopadły do prostej na rys. odcinek x = 4 cm Oznaczenia: h_p − wysokość podstawy a − krawędź podstawy H − wysokość ostrosłupa V − objętość Z rysunku wynika że,

	x
		= sin 60° = √32
	23hp

h_p = 4√3 cm

	2√3hp
a =		= 8 cm
	3

^x_H = sin 30° = ¹₂ H = 8 cm

	ahp		H
V =		*		= 4223 cm3
	2		3