def granicy brg: Objaśnienie definicji graniocy ciągu. Ciąg niekończony {Un} ma granicę g, jezeli dla każdej liczby dodatniej∊ (chocby bardzo małej) mozna znaleść w ciągu (istnieje w ciągu) takie takie miejsce N, że dla każdego n≥N zachodzi nierównosć : |Un−g|<∊ Choc robię większośc zadań z granic, to jednak nie do końca rozumiem samą definicję. Mianowicie co znaczy 'że dla każdej liczby dodatniej liczby ∊ mozna znaleść takie miejsce N' Czym jest to miejsce ? , może ktos wytłumaczyc tą nierowność na przykladzie ?

Basia: to po prostu wskaźnik wyrazu ciągu począwszy od którego, warunek jest spełniony przykład: a_n = ¹_n niech ε=¹₁₀₀₀ kiedy a_n<ε ? ⇔ ¹_n<¹₁₀₀₀ ⇔ n>1000 czyli wszystkie wyrazy począwszy od a₁₀₀₁ ten warunek spełniają (to jest to miejsce, o które pytasz) tak samo dla dowolnego ε ¹_n<ε ⇔ n>¹_ε czyli istnieje takie N=int(¹_ε)+1, że dla każdego n≥N |¹_n−0|<ε czyli ¹_n → 0 oczywiście to niemal najprostszy możliwy przykład, ale właśnie dlatego nieźle tu widać o co chodzi

brg: ehh −wreszcie mnie olśniło , po raz kolejny thx