rozwiąż nierówność monia: Rozwiąż nierówność ||x−2|−4|<2

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1108.html

Gustlik: Ja mam taki sposób: ||x−2|−4|<2 t=|x−2| |t−4|<2 t=4+2 v t=4−2 t=6 v t=2 Rysuję oś, ponieważ jest znak < więc przedziały "do środka", czyli t€(2, 6) więc rozwiązuję to dalej jako układ (koniunkcję) dwóch nierówności: t<6 i t>2 wracam do podstawienia: |x−2|<6 i |x−2|>2 i rozwiązuję tą sama metodą, co nierówność z t: x=2+6 v x=2−6 i x=2+2 v x=2−2 x=8 v x=−2 i x=4 v x=0 → znak >, więc przedziały "na zewnątrz" x€(−2, 8) i x€(−∞, 0)U(4, +∞) Odp: x€(−2, 0)U(4, 8)

Gustlik: Errata: w pierwszej nierówności powinno być x=8 v x=−4 i przedział x€(−4, 8), a więc odpowiedź będie taka: x€(−4, 0)U(4, 8)

Eta: A ja mam taki Ix−2I −4 <2 i Ix−2I −4 > −2 Ix−2I < 6 i Ix−2I > 2 ( tu z interpretacji geometrycznej modułu) x€( −4,8) i x€ ( −∞, 0) U( 4,∞) wybieramy cz. wspólną i mamy odp: x€(−4,0) U ( 4,8) pozdrawiam Gustliku

Gustlik: Można i tak, ja też liczę z interpretacji geometrycznej modułu. Pozdrawiam.