Basia:
x
1*(x
22+1) = x
2(x
12+1) ⇔
x
1*x
22+x
1−x
12*x
2−x
2=0 ⇔
x
1*x
2(x
2−x
1)−(x
2−x
1)=0 ⇔
(x
2−x
1)(x
1*x
2−1)=0 ⇔
x
2−x
1=0 ∨ x
1*x
2−1=0
a z tego
nie wynika, że x2−x1=0, bo może być
x1*x2−1=0 czyli x2=1x1
funkcja nie jest więc iniekcją bo powyższy warunek będzie spełniony np.
dla x
1=2 i x
2=
12 czyli
f(
12)=f(2)
sprawdź to jeszcze dokładnie licząc f(2) i f(
12)
ogólnie:
dla każdej pary x,
1x gdzie x≠0 i x≠1
zachodzi
x≠
1x i f(x)=f(
1x)