zad fruu: dla jakich m układ równań ma jedno rozwiązanie mx+2y=1 x+my=0

Bogdan: a₁x + b₁y = c₁ a₂x + b₂y = c₂ Układ równań jest oznaczony (ma 1 rozwiązanie) ⇔ W = 0 W to wyznacznik główny układu | a₁ b₁ | W = | | = a₁ * b₂ − a₂ * b₁ | a₂ b₂ |

Basia: x= −my m(−my)+2y=1 −my²+2y−1=0 /*(−1) my²−2y+1=0 to kiedy to równanie ma jedno rozwiązanie ? rozważ dwa przypadki 1. m=0 2. m≠0

fruu: basiu, tam powinno byc −m²y+2y−1=0 chyba

Basia: Bogdanie zdaje mi się, że dla W=0 mamy układ nieoznaczony jeżeli W_x=W_y=0 tożsamościowy jeżeli W_x≠0 lub W_y≠0 sprzeczny

Basia: i jest (trzecia linijka), ale pomnożyłam sobie przez (−1)

fruu: hm, ale nie ma byc y² tylko m² xd

Basia: och masz rację, mam dziś zły dzień oczywiście −m²y+2y−1=0 (2−m²)y−1=0 dla 2−m²=0 układ sprzeczny dla 2−m²≠0

	1
y =
	2−m2

	−m
x =
	2−m2

oznaczony 2−m²=0 ⇔ m=√2 lub m=−√2

Bogdan: Tak Basiu, miałem na myśli W ≠ 0, a napisałem co innego, dziękuję za poprawienie.

Basia: z tego wynika, że oznaczony będzie dla każdego m≠√2 i m≠ −√2

fruu: ale zarabalem na sprawdzianie, kurde bele metode wyznacznikow bede mial tera w pamieci xd

Basia: ja dzisiaj też głupoty piszę, chyba pogoda mnie rozłożyła o choćby tutaj: zamiast m² napisałam y² idę po mocną kawę