Ciągi konrad509: Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym an=(2n+1)/(n+4) Wykaż, że wszystkie wyrazy tego ciągu są mniejsze od 2.

Mateusz: rozwiąż nierówność a_n<2

Bogdan: Proponuję potraktować a_n jako funkcję homograficzną i wyznaczyć jej asymptoty, pod uwagę trzeba wziąć tylko argumenty należące do N₊.

	2n + 1		−1
an =		⇒ an =		+ 2
	n + 4		n + 1

konrad509: Metody Bogdana nie rozumiem Co to metody Mateusza, to jak rozwiążę nierówność to będę wiedział tylko do jakiego przedziału należy n. Ale co mi to da?

Bogdan: a o hiperboli słyszałeś Konradzie

Mateusz: Nie doczytałem myslałem ze chodziło o wyznaczenie tych wyrazów mozna tak jak Bogdan podaje

konrad509: No o hiperboli słyszałem, ale funkcji homograficznej nie Patrzyłem co to jest na wikipedii, ale na razie nie czaję jak miałoby mi to pomóc rozwiązać to zadanie.