Funkcja kwadratowa Karolina: Proszę o pomoc W prostokątnym układzie współrzędnych przedstaw zbiór punktów o współrzędnych (b,c) takich, ze równanie x²+bx+c=0 ma dwa rozwiązania w przedziale (1,∞)

Basia: b²−4c>0 (Δ) −b>1 (x₁+x₂) c>1 (x₁*x₂) −u{b}2}>1 (p) b+c+1>0 (f(1)>0) −−−−−−−−− b<−1 c>1 4c<b²

	b2
c <
	4

c>−b−1 to co na lewo od prostej b=−1 to co w górę od prostej c=1 to co jest pod parabolą c = ¹₂b² to co jest powyżej prostej c=−b−1 i oczywiście część wspólna

Basia: poprawka: −b>2 b<−2 (x₁,x₂>1 ⇒ x₁+x₂>2)

karolina: Czy nie powinnam rozpatrzeć jeszcze przypadku (−b−√b²−4c)/2 >1

karolina: i jeszcze pytanie: dlaczego f(1)>0?

karolina: A już wiem, dziękuję bardzo Basiu

Basia: ad. wpis z 23:36 rozpatrywanie tego jest wredne i dlatego kombinujemy z innymi warunkami naprawdę wystarczyłoby, a co więcej byłoby idealnie zgodne z treścią zadania rozpatrzenie warunków: 1. Δ=b²−4c>0

	−b−√b2−4c
2. x1=		>1
	2

3. x₂=U{−b+√b²−4c{2}>1 nie wiem jak w tym zadaniu, bo nie liczyłam, ale bardzo często to po prostu do niczego konstruktywnego nie chce doprowadzić poza tym z warunków f(1)>0 i x₁+x₂>2 wynika, że x₁,x₂>1 jeżeli f(1)>0 ⇒ albo oba pierwiastki są >1, albo oba są < 1 gdyby oba były <1 ⇒ x₁+x₂ byłoby <2 a to przeczy warunkowi drugiemu ⇒ x₁,x₂>1