wielomiany aaaa: Gdy podzielimy wielomian W(x) przez dwumian x−1 otrzymujemy iloraz x²−x−4 i resztę 2. Wyznacz stopień wielomianu P(x)=W(x)(x²−3)⁴(x²−4). Rozwiąż nierówność P(x)≤0. Wiem jak to policzyć, ale nie wychodzi mi dobry wynik.

Godzio: W(x) =(x − 1)(x² − x − 4) + 2 = x³ − x² − 4x − x² + x + 4 + 2 = x³ − 2x² − 3x + 6 = (x − 2)(x² − 3) = (x − 2)(x − √3)(x + √3) P(x) = (x³ + ... )(x⁸ + ...)(x² + ...) = x^{3 + 8 + 2} + .... = x¹³ + ... ma stopień 13 (x − 2)(x − √3)(x + √3)(x² − 3)⁴(x² − 4) ≤ 0 (x − 2)²(x + 2)(x − √3)⁵(x + √3)⁵ ≤ 0 wykres odbija się na 2 Odp: x ∊ (−∞,−2> ∪ <−√3,√3> ∪ { 2 }

aaaa: Dzięki wielkie.