Granice sam:

	−3
Wyznaczyć granicę an=
	√4n2+5n−3−2n

	12
Wyszedł mi wynik −		i nie wiem czy dobrze, prosze o pomoc
	5

Godzio: jest ok

sam: na pewno? czy to tylko takie, a idź chłopie już...

Godzio: na 100%

Basia: mnie też tak wyszło, na prawdę

sam:

	n2+1
a ten przykład an=		czy wynikiem bedzie plus nieskonczonosc? trzeba to jakos
	√7

rozpisywac?

sam: o jejku to super, fest sie ciesze

sam:

	2
i jeszcze tylko ten przykład		i czy wynik to plus nieskonczonosc?
	√3n−2−√3n+4

Godzio: a nie minus ? jaki jest mianownik ?

sam: no nie wiem, mi sie wydaje ze plus

Godzio:

2√3n − 2 + √3n + 4		∞
	=		= −∞
−6		−6

sam: faktycznie mianownik wychodzi −6 wiec bedzie minus nieskonczonosc

sam: a w tym przykładzie który napisałem przed tym co rozwiązałeś, jak bedzie?

Godzio: tak jak mówisz + ∞

sam: i taki jeszcze mam przykładzik, wczesniej nie miałem takich an=ⁿ√3ⁿ+5ⁿ+7ⁿ

Godzio: to z twierdzenia o 3 ciągach, poczytaj na Wikipedii jest w miarę dobrze napisane, jak nie dasz rady to podpowiem

sam: nie wiem za bardzo o co chodzi

Godzio: a_n = ⁿ√3ⁿ + 5ⁿ + 7^{n n}√7ⁿ ≤ ⁿ√3ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ ≤ ⁿ√7ⁿ + 7ⁿ + 7ⁿ 7 ← 7 ≤ ⁿ√3ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ ≤ 7 * ⁿ√3 → 7 ⁿ√3ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ → 7 Jeśli istnieją 3 ciągi a_n, b_n, c_n i jest spełniony warunek: b_n ≤ a_n ≤ c_n gdzie limb_n = limc_n = g ⇒ lima_n = g

sam: kurcze jutro bede musiał do tego spokojnie przysiąść bo teraz mózg mi wysiada ale dzieki za pomoc

Godzio: spoko