POMOCY!!!! Ania: Wysokości równoległoboku, poprowadzone z wierzchołków kątów rozwartych na dłuższe boki, dzielą równoległobok na dwa trójkąty równoramienne i kwadrat. a) Wykaż, że punkty przecięcia tych wysokości z dłuższą przekątną dzielą tę przekątną na trzy odcinki równej długości. b) Wiedząc dodatkowo, że dłuższy bok równoległoboku ma długość 6cm, oblicz długość odcinka przekątnej zawartego w kwadracie.

Ania:

Ania:

Ania:

Eta: przekatne równoległoboku dzielą się na połowy zatem punkt S jest środkiem odcinka BD w ΔABD więc AS jest środkową trójkąta ABD i DE jest teżz środkową trójkąta ABD środkowe przecinają się w punkcie M i środkowe dzielą się w stosunku 2 : 1 licząc od wierzchołka zatem: IAMI= 2x i IMSI= x podobnie w trójkącie BCD : ICNI= 2x i ISNI= x więc IACI = 2x +2x+2x czyli punkty M i N przecięcia wysokości z przekątną AC dzielą tę przekątną na trzy równe części po 2x co kończy dowód. b) ΔAKC jest prostokątny IAKI= 9 i ICKI= 3 z tw. Pitagorasa wyznacz długość AC i następnie IMNI= ¹₃ IACI = ......... dokończ.........

Ania: Wielkie dzięki

anonimwb: Wielkie dzięki