dwa styczne okregi re-up ;D pomocyyyyy essh: mam problem z zadaniem: Dwa styczne okręgi o środkach odpowiednio o1 i o2 przecina prosta k przechodzaca przez punkt stycznosci C i przecinająca oba okregi w punktach A i B. Udowodnij, że katy środkowe w obu okregach, oparte na łukach wyznaczonych przez prosta k ( nie bedaca srednica okregow) są równe. zakladam temat po raz drugi, w pierwszym otrzymałem odp od Basi CO1=AO1=r1 AC=2r1 CO2=BO2=r2 BC=2r2 ^CO1_CO2=^BO1_BO2=^BC_AC=^r1_r2 co wskazywało by na podobienstwo trojkątów kat CO1B=katCO2A nie zacytowalem zbyt dokładnie bo nie do konca rozgryzłem edytor jednak chodzi o idee, nie mozemy stwierdzic, że BC = 2r2 bo w zadaniu jest powiedziane że prosta k nie jest srednica zadnego z okregow, jak to jest ? ;>

essh: nie ogarnia nikt tego ? wiedzialem ze te dowodzenie nie ludzkie jest xD

Basia: a masz rację; przeoczyłam, że to nie są średnice

essh: da rade jakos inaczej to wykazac?

karolina: kąt O₁CB jest przystajacy do kąta O₂CA bo to ten sam kąt , trójkaty ACO₁ i BCO₂ są równoramienne ...

Basia:

MO1		r1
	=
MO2		r2

AO1		r1
	=
BO2		r2

na mocy tw. odwrotnego do tw.Talesa AO₁ || BO₂ ⇒ ∡MO₁A = ∡MO₂B zmieniłam niechcący oznaczenia, ale chyba się połapiesz

essh: tzn ze srodki leza na jednej prostej ? przecinajacej prosta k pod jakims tam katem ? niezaleznie od przesuuwania sb mniejszego okregu i punktu stycznosci ;> ?

Basia: tak, środki i punkt styczności jeżą na jednej prostej

Basia: tak jest zawsze, także dla zewnętrznie stycznych

essh: elegancko jesteś wielka dopisze sie do listy uwielbiajacych dzięki

Basia: podoba mi się też rozwiązanie karoliny

essh: w sumie mi tez xD bo na jedno wychodzi.. ja nie wiedzialem ze one na jednej prostej leza i tak kombinowałem brrr karolina tez jest wielka