Granice sam: Obliczyć granicę ciągu an=√n+√n − √n−√n

sam: nie mam pojęcia co z tym zrobić

Godzio:

	a2 − b2
masz postać a − b zrób z niej		i wtedy podziel przez √n
	a + b

Basia: pomnóż i podziel przez √n+√n+√n−√n w liczniku zastosuj wzór (a−b)(a+b)=a²−b² dalej już tak jak w poprzednich przykładach ("wyciągasz" √n)

sam: zrobiłem ale nie wiem co dalej tzn. nie wiem co pozostanie w liczniku, nie wiem czy znaki mam pozmieniać tzn. czy w liczniku ma zostać 2√n?

Godzio: tak

sam: a nie powinno byc zero w liczniku? czy tego nie traktujemu jago jedną całość > −√n−√n ?

sam: nie mam pojęcia jak to zrobić, te "n−ki" mi sie mieszają

Basia:

	n+√n−n+√n
=		=
	√n+√n

2√n
	=
√n(1+1√n)

2√n
√n*√(1+1√n)

Godzio:

	n + √n − (n − √n)
√n + √n − √n − √n =		=
	√n + √n + √n − √n

	2		2
= U{2√n}{{√n + √n + √n − √n} =		=		=1
	√1 + 1/n + √1 − 1/n		2

Godzio: Poprawka do zapisu:

2√n		2
	=
√n + √n + √n − √n		√1 + 1/√n + √1 − 1/√n

Basia: o zgubiłam jeden pierwiastek, a Godzio zgubił pierwiastki (albo ich nie widać), ale wynik ma dobry

sam: a mogłoby być tak:

2√n
√n(√n√n+1−√n√n−1)

sam: aha to dzięki wielkie za pomoc te granice mnie wykańczają hehe

Basia: niestety nie √n+√n = √n(1+^√n_n) = √n√1+¹_√n dzieląc pod pierwiastkiem przez √n na zewnątrz wyciągasz nie √n tylko √√n a to za mało