Dla jakich parametrów Bożena: Dla jakich parametrów a, b wielomian W(x) = x⁴ − 3x³ + 6x² + ax + b jest podzielny przez dwumian x² − 1? proszę o dokładne wytłumaczenie bo nie bardzo rozumiem co tu trzeba zrobić

Godzio: Liczba "a" jest pierwiastkiem wielomianu W(x) tylko wtedy gdy W(a) = 0, inna definicja: Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W(x) tylko wtedy gdy wielomian W(x) dzieli się przez dwumian (x − a) bez reszty więc x² − 1 = (x − 1)(x + 1) ⇒ x = 1 lub x = −1 Skoro 1 i −1 mają być pierwiastkami danego wielomianu to W(1) = 0 i W(−1) = 0

Bożena: aha a jak obliczyć a i b?

Godzio: tworzysz układ równań

⎧	W(1) = 0
⎩	W(−1) = 0

Bożena: chyba źle to robię bo nie wychodzi mi wynik