prawdopodobieństwo sella: W równaniu x² + kx + k = 0 w miejsce k wstawiono liczbę losowo wybraną spośród liczb −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymane równanie będzie miało jedno rozwiązanie? hy? moze chociaz jakieś naprowadzenie?

sella: proszę chociaż o wskazówkę

nikka: Równanie kwadratowe ma jedno rozwiązanie gdy Δ = 0. Δ = k² − 4k Δ = 0 ⇔ k² − 4k = 0 ⇔ k=0 lub k=4 A − zdarzenie polegające na wylosowaniu takiej liczby k, że równanie będzie miało jedno rozwiązanie |Ω| = 11 |A| = 2

	2
P(A) =
	11

Czy to jest dobrze?

sella: ooo, pierwsza część to tak jak myślałam, drugą juz rozumiem, ze też na to nie wpadłam... w sumie nie wiedziałam jak sie za to zabrać. dziękuję! jednak mam jeszcze jedno: 1) Wybraź sobie, że trafiamy w sposów losowy w punkt w kole. Dla każdego z kół na rysunku ustal, jakie jest prawdopodobieństwo trafienia w zacieniowany obszar. czerwone kropki − zacienowane pola

nikka: Sella nie mam pewności czy to pierwsze dobrze zrobiłam dobrze by było, żeby ktoś sprawdził

sella: moim zdaniem jest zrobione dobrze, z tyłu podręcznika jest wynik, jaki Ci wyszedł. poza tym wiadomo skadś się wszystko wzięło masz pomysł na to drugie?

nikka: kurczę nie lubię prawdopodobieństwa, ale myślę sobie, że 1. Koło podzielone jest na 8 pól z czego 4 są zacieniowane. |Ω| = 8 |A| = 4

	4		1
P(A) =		=
	8		2

nikka: 2. analogicznie − chyba |Ω| = 12 |A| = 2

	2		1
P(A) =		=
	12		6

w 1 i 2 : A − zdarzenie polegające na trafieniu w zacieniowane pole

sella: a drugie koło 1/5 hm. 3) Placek drożdżowy wypełnia blachę o poweorz. 12 dm². Jakie jest prawdopodobieństwo, ze w kawałku zajmującym powierzchnię 50cm² znajduje się jedyny rodzynek w cieście? 4) Obraz o wymiarach 1,2m x 0,8m przedstawia pewną postać, która na obrazie tym zajmuje powierzchnię 20dm². Oblicz prawdopodobieństwo, że mucha, która zatrzyma się na obrazie, usiądzie na namalowanej postaci. 5) Naukowcy spodziewaja się upadku meteorytu na obszarze 20km². Znajduje się tam jezioro o powierz. 50ha. Jakie jest prawdopodobieństwo, że meteoryt wpadnie do jeziora?

nikka: a pierwsze koło jest ok − znaczy wynik ? a na pewno w drugim dobrze podzieliłaś koło?

nikka: może tam powinno być 10 pól a nie 12

sella: drugie koło podzielone jest na dziesięć, dwa zacieniowane. rysunek mam zły. za proste to zadanie. a nie trzeba tego policzyć z własności P(A) = pole koła / pole zacieniowanych kawałków ? tak nas naprowadziła nauczycielka na lekcji, chociaż nie wiem po co...

nikka: skoro 10 to ok

	2		1
bo wtedy będzie		czyli
	10		5

nie ma żadnych danych liczbowych, więc pola nie policzymy...

sella: no właśnie, dziwne. może coś się jej pomyliło a jak z tymi następnymi zadaniami? bo ja nie daje rady...

nikka: ta wskazówka to chyba do tych kolejnych zadań

sella: do kolejnych? i tak czy siak, dalej nie mam pomysłu na ich obliczenie...

nikka: jakieś kosmiczne te kolejne 1. żeby trafić w rodzynek − trzeb trafić w kawałek z rodzynkiem

	50cm2		5
może po prostu P(A) =		=
	120cm2		12

sella:

	1
nie. odpowiedź brzmi
	24

nikka: hmm...już wiem źle zamieniłam dm² na cm² − powinno być 1200 cm²

	1
i wtedy będzie
	24